Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1.
an+1 = 4(n + 1)/(n + 1 + 3) = (4n + 4)/(n + 4)
an = 4n/(n + 3)
an+1 - an = (4n + 4)/(n + 4) - 4n/(n + 3)
= [(n + 3)(4n + 4) - 4n(n + 4)]/(n + 4)(n + 3)
= (4n^2 + 16n + 12 - 4n^2 - 16n)/(n + 4)(n + 3) = 12/(n + 4)(n + 3) > 0
rezulta an+1 - an > 0 rezulta an+1 > an rezulta sir crescator
______________________
2.
y = x^2 + x + 1
y = -x^2 - 2x + 6
x^2 + x + 1 = -x^2 - 2x + 6
2x^2 + 3x - 5 = 0
Δ = 9 + 40 = 49
x1 = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1
x2 = (-3 - 7)/4 = -10/4 = -5/2
y1 = 1 + 1 + 1 = 3
y2 = 25/4 - 5/2 + 1 = 25/4 - 10/4 + 4/4 = 19/4
Punctele de intersectie sunt A(1, 3) si B(-5/2, 19/4)
