Se da:
ΔABC cu m(∡A) = 90° ⇒ BC este ipotenuza
m(∡C) = 30°
BC = 10 cm
Se cere lungimea inaltimii AD, D ∈ BC
AB este cateta opusa ∡C de 30°
⇒ AB = BC/2 = 10 / 2 = 5 cm.
[tex]\displaystyle\bf\\AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}~cm\\\\AD=\frac{AB\times AC}{BC}=\frac{5\times5\sqrt{3}}{10}=\frac{25\sqrt{3}}{10}\\\\\\\boxed{\bf AD=\frac{5\sqrt{3}}{2}~cm}[/tex]