👤

Găsiți numerele naturale de forma ab știind că fractia7/a+b este echiunitară​

Răspuns :

Bună!

a, b∈N

O fracție este echiunitară atunci când numărătorul este egal cu numitorul.

[tex]\frac{7}{a+b}[/tex] (fracție echiunitară) ⇒ a+b=7

a≠0  

pt. a=1 ⇒ b=6

    a=2 ⇒ b=5

    a=3 ⇒ b=4

    a=4 ⇒ b=3

    a=5 ⇒ b=2

    a=6 ⇒ b=1

    a=7 ⇒ b=0

∴ Numerele de forma ab (cu bară deasupra) care îndeplinesc cerința sunt:

16, 25, 34, 43, 52, 61, 70

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7/(a + b) = 1

a + b = 7

a nu poate fi 0 pentru a avea numere de forma ab

a = 1; b = 6; ab = 16

a = 2; b = 5; ab = 25

a = 3; b = 4; ab = 34

a = 4; b = 3; ab = 43

a = 5; b = 2; ab = 52

a = 6; b = 1; ab = 61

a = 7; b = 0; ab = 70