👤
a fost răspuns

Aratati ca a divizibil cu 18....a=2 la n ori 3 la n+1 + 4 ori 2 la n+1 ori 3 la n + 7 ori 6 la n

Răspuns :

Triunghiul1zone

a = 2ⁿ x 3ⁿ⁺¹ + 4 x 2ⁿ⁺¹ x 3ⁿ + 7 x 6ⁿ=

  = 2ⁿ x 3ⁿ - 3¹ + 4 x 2ⁿ - 2¹ x 3ⁿ + 7 x 6ⁿ=

  = (2 x 3)ⁿ x (3+2+4+7+2)=

  =(2 x 3)ⁿ x 18=

 

  =6ⁿ x 18

  ⇒ (6ⁿ x 18) divizibil cu 18

Cocirmariadeniszone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 2ⁿ x 3ⁿ⁺¹ + 4 x 2ⁿ⁺¹ x 3ⁿ + 7 x 6ⁿ

a = 2ⁿ x 3ⁿ x 3¹ + 4 x 2ⁿ x 2¹ x 3ⁿ + 7 x 6ⁿ

a = (2 x 3 )ⁿ x 3 + (2x3)ⁿ x 4x2 + 7 x 6ⁿ

a = 6ⁿ x 3 + 6ⁿ x 8 + 6ⁿ x 7

îl dau factor comun pe 6ⁿ

a = 6ⁿ x ( 3 + 8 + 7 )

a = 6ⁿ x 18 → divizibil cu 18 ( un factor al produsului fiind 18)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari