Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Construim DE⊥AB si CF=DE CF⊥⊥AB
Aabd=DE×AB/2
Aabc=CF×AB/2 cum DE=CF ⇒
Aabd=Aabc
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aria(ABD)=(1/2)·AB·h1, unde h1 este înălțime din D pe AB. Trasăm DE⊥AB, E∈AB. Deci h1=DE și ⇒Aria(ABD)=(1/2)·AB·DE.
Aria(ABC)=(1/2)·AB·h2, unde h2 este înălțime din C pe AB. Trasăm CF⊥AB, F∈AB. Deoarece DE⊥AB și CF⊥AB, ⇒DE║CF. Dar AB║CD, ⇒CDEF paralelogram. Deoarece ∡CFE=90°, ⇒CDEF dreptunghi, ⇒DE=CF, ⇒h1=h2.
Deci Aria(ABC)=Aria(ABD).
