👤
Printesa123455664zone
a fost răspuns

In figura 9,patrulaterul convex ABCD are ∡A=60°,iar ∡C=100°.Stiind ca AP,BQ,CR,DS sunt bisectoarele unghiurilor patrulaterului,demonstrati ca patrulaterul PQRS este inscriptibil.

In Figura 9patrulaterul Convex ABCD Are A60iar C100Stiind Ca APBQCRDS Sunt Bisectoarele Unghiurilor Patrulateruluidemonstrati Ca Patrulaterul PQRS Este Inscript class=

Răspuns :

Semaka2zone

Răspuns:

Suma unghiurilor unui patrulater  convex este 360°.

<A+<B=360°-(<D+<C) Imparti egalitatea   prin  2

A/2+B/2=360/2-(D/2+C)/2

Deoarece AP, BP.DR, si CR bisectoare putem  scrie

<PAB+<PBA=180-(<RDC+<DCR)

Din ΔAPB  <PAB+<PBA=180°-<BPA

In triunghiul RDC

180-(RDC+DCR)=<DRC=>

PAB+<

180-(BPA)=<DRC   relatia  1

180-<SPQ=<SRQ   deoarece   < BPA=<SPQ  ca  unghiuri opuse  la   varf   si <DRC=<SRQ(<opuse   la   varf

Din relatia   1   =>

180-<SPQ=<SRQ=>

<SPQ+<SRQ=180°

Unghiurile opuse sunt suplementare=> patrulaterul PQRS inscriptibil

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari