Răspuns:
a) S={2+i; 2-i; -2+i; -2-i}
b) S={3+i; 3-i; -3+i; -3-i}
Explicație pas cu pas:
a) z⁴-6z²+25=0
notăm x=z²
=> x²-6x+25=0
Δ=36-100=-64=64i²
x1=(6+8i)/2=3+4i=(2+i)²
x2=(6-8i)/2=3-4i=(2-i) ²
z²=(2+i)²=> z1=2+i; z2=-2-i
z²=(2-i)²=> z3=2-i; z4=-2+i
S={2+i; 2-i; -2+i; -2-i}
b) z⁴-16z²+100=0
notăm x=z²
=> x²-16x+100=0
Δ=256-400=-144=144i²
x1=(16+12i)/2=8+6i=(3+i)²
x2=(16-12i)/2=8-6i=(3-i)²
z²=(3+i)²=> z1=3+i; z2=-3-i
z²=(3-i)²=> z3=3-i; z4=-3+i
S={3+i; 3-i; -3+i; -3-i}
