Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b) Cred desenul deacum este și mă refer la el... Ideea e de aflat sinusul din formula ariei triunghiului....
EF=(1/2)·AC=(1/2)·64√2=32√2. BG=(3/4)·BD=(3/4)·64√2=48√2.
BG⊥AF, ⇒ Aria(ΔEBF)=(1/2)·EF·BG=(1/2)·32√2·48√2=32·48.
BE=BF, din ΔABE, BE²=AB²+AE²=64²+32²=32²·2²+32²·1=32²·(2²+1)=32²·5.
Aria(ΔEBF)=(1/2)·BE·BF·sin(∠EBF)=(1/2)·BE²·sin(∠EBF).
Deci, (1/2)·BE²·sin(∠EBF)=32·48, ⇒(1/2)·32²·5·sin(∠EBF)=32·48 |:32, ⇒
⇒(1/2)·32·5·sin(∠EBF)=48, ⇒16·5·sin(∠EBF)=48 |:16, ⇒5·sin(∠EBF)=3, ⇒ sin(∠EBF)=3/5 (sau 0,6)
