Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A={√1, √2, √3, ...,√n}, n∈N, B=A∩Q, deci B={√1, √4, √9, √16, ...√n}={1,2,3,4,...,k}, unde k²=n.
Deci 1+2+...+k=1035. E o sumă Gauss, ⇒ k·(k+1)/2=1035, ⇒k·(k+1)=1035·2, deci k·(k+1)=2070. Deci produsul a două numere naturale consecutive este 2070. k=45 verifică relația, atunci n=k²=45²=2025.
Deci n=2025.