Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1. abcd=???
a·b=cd, dc pătrat perfect, a<b, a≠c.
Deoarece dc p.p, ⇒ dc = 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Atunci cd = 61, 52, 63, 94, 46, 18.
a, b sunt cifre. Atunci, din a·b=cd, obținem cazurile nevalabile :
a·b=61, a·b=52, a·b=94 și a·b=46, iar cazurile valabile sunt:
a·b=63 și a·b=18. Deci a=7, b=9 sau a=2, b=9, ⇒ ab=79, pentru cd=63 sau ab=29 pentru cd=18.
Deci, abcd=7963, 2918.
Ex5. ab_3 + b4_5 = 22. Deci, a,b ∈{1,2}
Din ab_3 + b4_5 = 22, ⇒ 3a+b+5b+4=22, ⇒ 3a+6b=18 |:3 ⇒ a+2b=6, ⇒
(a,b)∈{(2,2)}.
Verificare: 22_3 + 24_5 = 2·3+2 + 2·5+4=8+14=22.
