Explicație pas cu pas:
Nu știu pt ce clasa este problema dar metoda pe "băbește" sau a "tatonărilor" la astfel de exerciții de la nivel de clasa a 4 în sus nu mai merge :) ( vorbesc din experiență :) ).
Îți scriu/explic o varianta mult mai simplă care te va ajuta fff mult dacă o reții, mai ales dacă ai mulțimi cu mai multe elemente (eu am învățat-o de la profa de pregătire în vacanta dintre clasa a 3 și a clasa a 4 a :) și te va scăpa sa scrii pagini întregi de numere)
Fie abcd numerele de 4 cifre căutate
a,b,c,d ∈ {0, 1, 2, 3}
a, b, c, d - cifre
a ≠ 0 (deoarece un număr nu poate începe cu cifra zero :) )
"4 cifre distincte" inseama DIFERITE intre ele, a ≠ b ≠ c ≠ d
a ∈ {1, 2, 3} - ia 3 valori
b ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 3 valori
c ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 2 valori (Observație b ≠ c ≠ a asta înseamnă ca va avea cu o valoare în minus fata de b)
d ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 1 valori (Observație d ≠ b ≠ c ≠ a asta înseamnă ca va avea cu o valoare în minus fata de c)
Din cele 4 cazuri de mai sus ⇒ conform teoremei produsului ca vom avea: 3 * 3 * 2 *1 = 18 numere nat. de 4 cifre distincte se pot forma din {0,1,2,3}
Exemple de numere: 1321, 1203,3102, etc,.....
Răspuns:
18 numere nat. de 4 cifre distincte se pot forma din {0,1,2,3}
