Răspuns:
Exercițiul 8
[tex] \it \overline{a0b} + \overline{b0a} + \overline{ab0} + \overline{ba0} = \\ \\ 100a +0+ b + 100b + 0 + a + 100a + 10b + 0 + 100b + 10a + 0 = \\ \\ 211a + 211b = \\ \\ 211 \cdot(a + b)[/tex]
211(a + b) il are factor pe 211 => ca suma de mai sus este divizibila cu 211
Exercițiul 9
[tex]a \div b = c \:si \: r = > a = b \cdot \: c + r \\ \\ a - r = 3 = > a = 3 + r \\ \\ egalam \: cele \: doua \: relatii \\ \\ b \cdot \: c + r = 3 + r \\ \\ b \cdot c = 3 = > (b \: si \: c) \: apartim \: {(1 \: si \: 3) \: sau \: (3 \: si \: 1)}[/tex]
=> r € { 0,1,2,3}
caz 1
a-0=3=> a=3 => 3 = b*c +0=> b=3
a-1=3=> a=2 => 2 = b*c +2=> b=1
a-2=3=> a=1 => 1 = b*c + 1=> b=1
a-3=3=> a=0 => o = b*c +0=> b=0 nu convine deoarece r<b
