👤
a fost răspuns

Arătați ca numărul
[tex]a = \sqrt{1 \times 2 \times 3 \times ... \times 99 + 2} [/tex]
este irațional. Va rog repede
dacă nu se înțelege, am scris a= radical din 1×2×3×...×99+2
​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie m=1·2·3·...·99, atunci U(m)=0, deoarece m conține factorii 2·5.

Atunci U(m+2)=2, dar ultima cifră a unui pătrat perfect se conține în {0,1,4,9,6,5}, iar 2∉{0,1,4,9,6,5}, deci m+2 nu este pătrat perfect, deci √(m+2) este irațional, deci a este irațional.

Newton13zone
a = rad1*2*...*99+2.

1*2*...*99 = 99!

99! este de forma .....0 , cu alte cuvinte se termină în 0.

a = rad ....0 + 2 = rad .....2 care nu este patrat perfect
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari