👤
Mihaela853zone
a fost răspuns

Fie numărul A=cu 13 +13^2+13^3+....+13^2014. Arătați că :a) numărul a este par.
b) nr A se divide cu 14​

Răspuns :

Bsorin578zone

A=13+13^2+13^3+....+13^2014

2014:2=restul 0 deci putem grupa termenii cate 2

A=(13+13^2)+(13^3+13^4)+...+(13^2013+13^2014)

A=182+13^2(13+13^2)+...+13^2012(13+13^2)

A=182+13^2*182+...+13^2012*182

A=182(1+13^2+...+13^2012)=2*91*(...) divizibil cu 2, adica este par

                                         =14*13*(...) divizibil cu 14

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari