👤
a fost răspuns

Se consideră triunghiul PQR. Stabiliți dacă triunghiul este dreptunghic în următoarele
c) AC = 20 cm,
asa a VI-a
cazuri:
a) PQ= 30 cm, PR = 16 cm, RQ = 34 cm;
b) PQ = 45 cm, PR = 27 cm, RQ = 36 cm;
c) PQ = 45 cm, PR = 50 cm, RQ = 20 cm.
***

Răspuns :

Doamnaajutorzone

Răspuns:

a) Triunghiul PQR este dreptunghic.

b) Triunghiul PQR este dreptunghic.

c) Triunghiul PQR nu este dreptunghic.

Explicație pas cu pas:

a) PQ=30cm, PR=16cm, RQ=34cm.

Folosim teorema lui Pitagora pentru a afla dacă suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu pătratul lungimii ipotenuzei triunghiului.

In triunghiul PQR, m<(P)=90° <=>

RQ²=PR²+PQ²

34²=16²+30²

1156=256+900

1156=1156 (A) => triunghiul PQR este dreptunghic.

b)PQ=45cm, PR=27cm, RQ=36cm.

Folosim teorema lui Pitagora pentru a afla dacă suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu pătratul lungimii ipotenuzei triunghiului.

In triunghiul RPQ, m<(R)=90° <=>

PQ²=PR²+RQ²

45²=27²+36²

2025=729+1296

2025=2025 (A) => triunghiul PQR este drpetunghic.

c)PQ=45cm, PR=50cm, RQ=20cm.

Folosim teorema lui Pitagora pentru a afla dacă suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu pătratul lungimii ipotenuzei triunghiului.

In triunghiul PQR, m<(Q)=90° <=>

PR²=PQ²+RQ²

50²=45²+20²

2500=2025+400

2500=2425 (F) => triunghiul PQR nu este dreptunghic.

Sper ca ai inteles, si sper ca ți-am fost de ajutor!♡

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari