Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex5. BM/BC=1/3, ⇒
[tex]\dfrac{BM}{BC-BM}=\dfrac{1}{3-1}~=>~\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{1}{2}~[/tex]
MD║AC, atunci, după Thales, ⇒BM/MC=BD/AD=1/2, ⇒AD=(2/3)·AB
La fel, din ME║AB, ⇒CM/MB=CE/AE=2/1, deci AE=(1/3)·AC.
ADME paralelogram, iar AM este diagonala lui. Atunci după regula paralelogramului de adunare a doi vectori, ⇒ AD=(2/3)·AB+(1/3)·AC.
Ex6. α∈cadr II, unde cosα<0. Din relatia sin²α+cos²α=1, ⇒(3/5)²+cos²α=1, ⇒cos²α=1-(3/5)²=16/25. ⇒ cosα=-4/5.
Atunci tgα=sinα/cosα=(3/5)/(-4/5)=-3/4.
