Răspuns:
Explicație pas cu pas:
M mijlocul lui [BC], ⇒BM=MC. Dacă MF║AB, atunci, după Thales, ⇒AF=FC, deci F e mijlocul lui [AC]. La fel se arată că N este mijlocul lui [AB].
a) cercetăm ΔBNM și ΔMFC, în care BN=MF, BM=MC, ∡NBM=∡FMC (corespondente), după criteriul LUL, ⇒ΔBNM ≡ ΔMFC.
b) NF este linie medie în ΔABC, deci NF║BC.
