👤
Neongirlzone
a fost răspuns

Arătaţi că numărul
A = 5 +5^2 +5^3 +.....+5^2020 se divide cu 39. Ajutor va rog
^ inseamna al putere
​

Răspuns :

Renatemamboukozone

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=5+5² +5³+5⁴ + ... + 5²⁰²⁰ =

avem 2020 de termeni deci putem forma grupuri de cate 4

=5(1+5+5²+5³)+5⁵(1+5+5²+5³)+.....+5²⁰¹⁷(1+5+5²+5³)

1+5+5²+5³=1+5+25+125=156=39×4

a=156×(5+5⁵+.....+5²⁰¹⁷)= 39×4×(5+5⁵+.....+5²⁰¹⁷)

deci divizibil cu 39

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari