Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a demonstra că A=B, se pot aplica metodele:
1) Se transformă A pentru a ajunge la B
2) Se poate transforma B pentru a ajunge la A
3) se demonstrează că A-B=0.
Vom aplica metoda 2)
[tex]x*y=2xy-3x-3y+6\\Tr.~sa~dem~~x*y=2(x-\frac{3}{2})(y-\frac{3}{2})+\frac{3}{2},~<=>\\2xy-3x-3y+6=2(x-\frac{3}{2})(y-\frac{3}{2})+\frac{3}{2},~<=>\\2xy-3x-3y+6=2(xy-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}y+(\frac{3}{2})^{2})+\frac{3}{2},~<=>\\2xy-3x-3y+6=2xy-3x-3y+\frac{9}{2}+\frac{3}{2},~<=>\\ 2xy-3x-3y+6=2xy-3x-3y+\frac{12}{2},~<=>\\2xy-3x-3y+6=2xy-3x-3y+6[/tex]
adevărat pentru orice numere reale x și y.
