👤

Arătaţi că numărul a=2^n•5^n+2018 este divizibil cu 3, oricare ar fi numărul natural n.
Va rog mult!! E urgent!! Dau COROANA, LIKE si 5 STELE!!


Răspuns :

a = 2ⁿ•5ⁿ + 2018

= (2•5)ⁿ + 2018

= 10ⁿ + 2018

= (9 + 1)ⁿ + 2018

= M₉ + 1ⁿ + 2018

= M₉ + 1 + 2018

= M₉ + 2019

= M₉ + 3•673

= M₃ + M₃

= M₃

⇒ a ⋮ 3