👤
Dariana29zone
a fost răspuns

Salut! Cine mă poate ajuta și pe mine cu această ecuație logaritmică?
lg(x+9)+lg(7x+3)=1+lg(x^2+9) ​

Răspuns :

Albatranzone

Răspuns:

x∈{1;21}

Explicație pas cu pas:

C.E.  x>-3/7

cu 1=lg10

si]

aplicand formula de adunare a logaritmilor aceleiasi baze

avem

(x+9)(7x+3)=10(x²+9)

10x²+90=7x²+66x+27

3x²-66x+90-27=0

x²-22x+30-9=0

x²-22x+21=0

cu rel.lui Viete rezulta imediat

x1=1 apartine domeniului

x2=21 apartine domeniului

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

lg(x+9)+lg(7x+3)=1+lg(x^2+9)    x+9>0   7x+3>0     x>-3/7

lg(x+9)(7x+3)=lg10(x²+9)

(x+9)(7x+3)=10(x²+9)       7x²+66x+27=10x²+90

3x²-66x+63=0   :3     x²-22x+21=0  

x1,2=11±√121-21=11±10     x1=21   x2=1

   

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari