👤

1. In Figura 2 este reprezentat un paralelogram ABCD
m(<BAD) < 90°. Se considera punctul E astfel incit DE paralel AC, DE <AC si segmentele BC si CE sunt congruent
a) Perimetrul ABCD= 46 cm
b)AB=AE
c)m(<BCE)=60 ; Aria ABCE= 60+25√3 cm^2​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Augustindevian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) BC=CE, deci ΔBCE isoscel cu baza BE. Dacă CM⊥BE, CM înălțime, atunci și diametrul NF perpendicular pe coarda BE, dat prin C trece o unică perpendicularp la BE. Dar dacă diametrul NF⊥BE, atunci diametrul intersectează această coardă în mijlocul ei, deci CM este și mediană.

Atunci și AM⊥BE, și ΔABM≡ΔAEM după criteriul CC (catetă-catetă). deci AB=AE.

c) Dacă m(<BCE)=60°, atunci Aria(ABCE)=Aria(ABE)+Aria(BCE)

ΔBCE echilateral, deci Aria(BCE)=BC²·√3/4=10²·√3/4=25√3cm².

Din ΔABM dreptunghic în M, AM²=AB²-BM²=13²-5²=169-25=144, deci AM=12cm. Atunci Aria(ABE)=(1/2)·BE·AM=(1/2)·10·12=60cm²

Deci Aria(ABCE)=60+25√3 cm²

Vezi imaginea Boiustef