Răspuns :
Răspuns:
a) 24cm si 32cm b) 19,2cm
Explicație pas cu pas:
a)
Transpunand in limbaj matematic textul problemei, avem o cateta de marimea 3k si cealalta cateta de marimea 4k.
Aplicam teorema lui Pitagora pentru triunghiul nostru
(3k)² + (4k)²= 40²
⇒
9k² + 16k² = 40²
25k² = 40² Din asta scoatem radical
⇒
5k=40
k=40:5=8cm
⇒ o cateta este 3k = 3·8 = 24cm
iar cealalta cateta este 4k=4·8 = 32 cm
b)
Teorema inaltimii h corespunzatoare ipotenuzei dintr-un Δ dreptunghic ⇒
h² = x·y unde x si y sunt segmentele determinate de inaltimea h pe ipotenuza
Aflam x si y aplicand de 2 ori teorema catetei
Pentru cateta de 24 cm
⇒ 24² = 40·x
x=24²:40 = 576:40=14,4 cm
Pentru cateta de 32 cm
⇒ 32² = 40·y
y=32²:40 = 1024:40=25,6 cm
⇒ h² = x·y = 14,4 · 25,6 = 368,64
⇒ h= 19,2 cm
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.