a + b + c = 81
{ a, b, c } d. p. { [tex]\frac{1591}{10}[/tex]; [tex]\frac{123}{26}[/tex]; [tex]\frac{302}{7}[/tex]}
a : [tex]\frac{1591}{10}[/tex] = b : [tex]\frac{123}{26}[/tex] = c : [tex]\frac{302}{7}[/tex] = K
=> a = [tex]\frac{1591}{10}[/tex] · K
=> b = [tex]\frac{123}{26}[/tex] · K
=> c = [tex]\frac{302}{7}[/tex] · K
* inlocuim numerele in prima relatie *
[tex]\frac{1591}{10}[/tex] · K + [tex]\frac{123}{26}[/tex] + K + [tex]\frac{302}{7}[/tex] · K = 81
* dam pe K factor comun *
K · ( [tex]\frac{1591}{10}[/tex] + [tex]\frac{123}{26}[/tex] + [tex]\frac{302}{7}[/tex] ) = 81
* aducem fractiile la acelasi numarator *
K · ( [tex]\frac{289562}{1820}[/tex] + [tex]\frac{8610}{1820}[/tex] + [tex]\frac{78520}{1820}[/tex] ) = 81
* adunam fractiile *
K · [tex]\frac{289562+8610+78520}{1820}[/tex] = 81
K · [tex]\frac{376692 }{1820}[/tex] = 81
* simplificam fractia *
K · [tex]\frac{94173}{455}[/tex] = 81 / · 455
94173K = 36855 / :94173
K = [tex]\frac{36855 }{94173}[/tex]
