Răspuns:
ab ∈ {61, 72, 83, 94}
Explicație pas cu pas:
ab - ba = 45
a,b - cifre
b, a ≠ 0
a, b ∈ {0,1,2,....9}
a > b
descompunem in baza zece si vom avea
10a + b - (10b + a) = 45
10a + b - 10b - a = 45
9a - 9b = 45
9(a-b) = 45 /:9
a - b = 5 => a = 5 + b
b - cifra; b∈ {0,1,2,....9} => a ≥ 5 => a ∈ {5,6,7,8,9}
daca b = 1 => a = 5 + 1 => a = 6 => ab = 61 (solutie)
daca b = 2 => a = 5 + 2 => a = 7 => ab = 72 (solutie)
daca b = 3 => a = 5 + 3 => a = 8 => ab = 83 (solutie)
daca b = 4 => a = 5 + 4 => a = 9 => ab = 94 (solutie)
daca b = 5 => a = 5 + 5 => a = 10 => NU CONVINE
ab ∈ {61, 72, 83, 94}
