Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Coloana a)
AB = 10√2
AC = 10
Teorema lui Pitagora AB^2 + AC^2 = BC^2
BC^2 = 200 + 100 = 300
BC = √300 = 10√3
Aria triunghiului dreptunghic A = AB x AC/2
A = 10√2 x 10/2 = 50√2
AD = inaltimea corespunzatoare lui BC
A = AD x BC/2
AD = 2 x A/BC = 2 x 50√2/10√3 = 10√2/√3 = 10√6/3
Teorema lui Pitagora in triunghiul ADC
AD^2 + DC^2 = AC^2
DC^2 = 100 - 600/9 = 900/9 - 600/9 = 300/9 = 100/3
DC = √(100/3) = 10/√3 = 10√3/3
Pentru BD aplici teorema lui Pitagora in triunghiul ADB sau
BD = BC - DC = 10√3 - 10√3/3 = 30√3/3 - 10√3/3 = 20√3/3
sin B = AC/BC = 10/10√3 = 1/√3 = √3/3
sin C = AB/BC = 10√2 / 10√3 = √2/√3 = √6/3
unghiurile le calculezi ca functii trigonometrice, daca rezultatele sunt valori cunoscute, de ex daca iti da sin = 1/2 poti spune ca unghiul are 30 grade, altfel cred ca valoarea functiei este de ajuns. Asta daca nu ai tabele din care sa iei valoarea unghiului in functie de valoarea functiei triginometrice calculate.
