Răspuns:
a-b=37
Explicație pas cu pas:
•a-b=5/4+6/5+7/6+...+41/40-(1/4+1/5+1/6+...+1/40)
•semnul minus (-) in fata unei paranteze schimba semnele din paranteza . Atunci => a-b=5/4+6/5+7/6+...+41/40-1/4-1/5-1/6-...-1/40
Știm ca putem aduna și scădea doar fracțiile care au același numitor
Grupăm fracțiile care au același numitor.
Observam ca sunt câte doi termeni cu același numitor , unul cu plus (+), unul cu (-).
Le scadem și obținem :
a-b=4/4+5/5+6/6+...+40/40
Observam ca numitorul este egal cu numitorul. Ii simplificam și obținem o suma de termeni egali ( fiecare termen este 1)
a-b=1+1+1+...+1
Câți termeni de 1 sunt? Suntem atenți la numitorii lui a și b. Sunt nr consecutive de la 4 la 40. Atunci vor fi 40-3+1=37 termeni
a-b=37.
Vezi și imaginea.
Multă bafta!
