Răspuns :
Răspuns:
[tex]a=\sqrt{7}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie triunghiul [tex]ABC[/tex] cu [tex]A=\frac{\pi }{3}, b=2, c=3[/tex]. Construim inaltimea din [tex]B[/tex] pe [tex]AC[/tex]. Notam piciorul inaltimii cu [tex]M.[/tex] Deoarecele triunghiul [tex]AMB[/tex] este dreptunghic cu [tex]A=60[/tex] rezulta [tex]ABM=30[/tex]. Conform teoremei unghiului de 30 de grade in triunghi dreptunghic rezulta ca [tex]AM=1,5 cm[/tex]. Aplicind teorema lui Pitagora in triunghiul ABM obtinem [tex]BM=1,5\sqrt{3}[/tex]. Deaorece [tex]AC=2[/tex], [tex]AM=1,5[/tex] rezulta [tex]MC=0,5[/tex]. Conform teoremei lui Pitagora in triunghiul [tex]BMC[/tex] rezulta [tex]BC=\sqrt{7}[/tex]. Din triunghiul dreptunghi [tex]BMC[/tex] obtinem [tex]\sin{C}=\frac{1,5\sqrt{3} }{\sqrt{7} }[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.