Răspuns:
Explicație:
Ex. 2
[tex]x=(\frac{8}{\sqrt{18}}+\frac{6}{\sqrt{2}} )*\frac{\sqrt{2} }{13}= (\frac{8}{3\sqrt{2}}+\frac{6}{\sqrt{2}} )*\frac{\sqrt{2} }{13}=\frac{26}{3\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2} }{13}=\frac{2}{3}.[/tex]
[tex]y=(\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{147}} )*\frac{14}{\sqrt{3} }=(\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{5}{7\sqrt{3}} )*\frac{14}{\sqrt{3} }=\frac{2}{7\sqrt{3}}*\frac{14}{\sqrt{3} }=\frac{4}{3}.[/tex]
[tex]\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{3} }{2}= \frac{\frac{6}{3} }{2}=\frac{2}{2}=1.[/tex]
Ex. 3
Fie [tex]x[/tex] - numarul de flori. Deoarece atunci cind se grupeaza florile cite 15 ramine 1, rezulta [tex]x=15a+1[/tex], unde [tex]a[/tex] - este numarul de buchete a cite 15 flori. Astfel [tex]x-1=15a.[/tex]
Deoarece atunci cind se grupeaza florile cite 21 ramine 1, rezulta [tex]x=21b+1[/tex], unde [tex]b[/tex] - este numarul de buchete a cite 21 flori. Astfel [tex]x-1=21b.[/tex]
Deoarece [tex]x-1=15a[/tex] si [tex]x-1=21b[/tex] rezulta [tex]x-1[/tex] este un multiplu comun al numerelor [tex]15[/tex] si [tex]21[/tex]. Cum [tex]15=5*3[/tex] si [tex]21=3*7[/tex], cel mai mic multiplu comun al acestor 2 numere este [tex]3*5*7=105.[/tex] Unicul multiplu al numarului 105 cuprins intre 550 si 710 este numarul 630. Astfel [tex]x-1=630, x=631[/tex]. Deci sunt 631 de flori.
Ex. 4(b)
[tex]3x+9=3, 3x=-6, x=-2.[/tex] Deci punctul are abscisa [tex]x=-2.[/tex]
Ex. 5
[tex]E(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{(x+1)^{2}+(x-1)^{2}-2(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}*\frac{x+1}{4}=\frac{1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1+x^{2}-2x+1-2x^{2}+2}{(x-1)(x+1)}*\frac{x+1}{4}=\frac{1}{x-1}-\frac{4}{(x-1)(x+1)}*\frac{x+1}{4}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0.[/tex]
