E(x)=(2x-1)²-2(x-2)(x+1)-(x+1)² (aduci expresia la forma cea mai simpla, adica calculezi ce este in parateze).
E(x)=4x²-4x +1 -2x² + 2x +4 -x²-2x+1 (am calculat mai direct)
E(x)= x²-4x + 4
E(x)= (x-2)²
N=E(2n+1)-E(2n-1)(il inlocuiesti pe x in expresia ta cu cele doua numere date)
N= (2n +1 -2)²- (2n-1-2)²
N= (2n-1)² - (2n-3)² (observa formula de calcul prescurtat)
N= ((2n-1+2n-3)(2n-1-2n+3))
N= (4n-4)2
N= 8n-8 (dai factor comun pe 8)
N= 8(n-1) = > numarul N=E(2n+1)-E(2n-1) este multiplu a lui 8.
