👤

Imi poate explica cineva (Daca se poate si doua exemple ,unul mai greu si altu usor) cum se determina concavitatea si convexitatea si puncte de inflexiune ale unei functii?

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Curbura unei functii se afla din studiul monotoniei derivatei de gradul II. Unde se anuleaza derivata"  se gasesc punctele de inflexiune, pentru derivata">0 functia este convexa, pentru derivata"<0 functia devine concava.

f(x) =x²+2x+1

f'(x)=2x+1         punct de minim   x=-1/2

f"(x)=2                   f">o oricare ar fi x∈R   functia este numai convexa (e o parabola cu varful in jos)

f(x)=x³+2x²+x+1

f'(x)=3x²+4x+1

f"(x)=6x+4      x=-2/3 punct de inflexiune

pentru x∈(-∞,-2/3)    functia este concava

           x∈[2/3, ∞) functia este convexa

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari