👤
Ioaanananannsjzone
a fost răspuns

In piramida triunghiulara regulata VABC cu înălțimea VO=6cm ,se cunosc AB=16rad3cm,Apotema piramidei 10cm,VA=2rad73cm.
Determinați distanța VP,unde P este punctul situat pe VO,egal depărtat de toate vârfurile piramidei.
Va rog rezolvarea cât mai repede,dau 30 de puncte!

Răspuns :

Răspuns:

73/3

Explicație pas cu pas:

VO=6cm, AB=16√3cm, VE=10cm, VA=2√73cm

VP=AP. ⇒ΔVAP isoscel cu baza VA. Fie PF mediană, deci VF=(1/2)·VA=√73cm. . Atunci PF este și înălțime. Deci, ΔVFP~ΔVOA (unghi ascu'it comun), deci VF/VO=VP/VA, ⇒√73 / 6 = VP / 2√73, ⇒6·VP=√73·2√73, ⇒6·VP=2·73 |:2, ⇒ 3·VP=73, ⇒ VP=73/3.

Vezi imaginea Boiustef
Saoirse1zone

Răspuns:

VP=73/3

Explicație pas cu pas:

  • din triunghiul dreptunghic POA , prin teorema lui Pitagora determinam AP in funcție de VP
  • stiind ca AP≡VP, inlocuim și aflam VP=73/3

Rezolvarea este in imagine .

Multa bafta!

Vezi imaginea Saoirse1
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari