Pentru n(n+1)/2
Cazul 1) n=2k, k∈N => 2k(n+1)/2=k(n+1) care ∈ N
Cazul 2) n=2k+1, k∈N =>n(2k+2)/2=2n(k+1)/2=n(k+1) care ∈ N
1,2=>Numarul n(n+1)/2 ∈ N
Sau metoda pe scurt cum ca din 2 numere consecutive mereu unul va fi divizibil cu 2
Pentru n(n+1)(n+2)/6
Analog ca la primul doar ca in loc de n=2k, n=2k+1 si n=2k+2 vei avea n=3k, n=3k+1 si n=3k+2
Sau metoda pe scurt cum ca in orice 3 numere consecutive mereu vei gasi un numar divizibil cu 3 si un numar par divizibil cu 2, facand produsul vei obtine un numar divizibil cu 6.
