Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ΔBCD dreptunghic in B, ∡C=60°, ⇒∡CDB=30°, ⇒ după T∡30°, că CD=2·BC=2·18=36cm.
In ΔBCE, dreptunghic in E, ∡CBE=30°, deci CE=(1/2)·BC=(1/2)·18=9cm.
Atunci CE=DF=9cm. Deci EF=CD-2·CE=36-2·9=18cm=AB.
b) Din ΔBCE, BE²=BC²-CE²=18²-9²=9²·2²-9²=9²·(2²-1)=9²·3, deci BE=9√3.
Aria(ABCD)=(AB+CD)·BE/2=(36+18)·9√3=27·9√3=243√3cm².
c) Aria(ΔABD)=(1/2)·AB·BE=(1/2)·18·9√3=81√3cm².
