Sandu l-a crezut pe Ion și nu pe Radu, sau l-a crezut pe Radu și s-a îndoit de Tudor:
① (p ∧ ¬q) ∨ (q ∧ ¬r)
Dacă Sandu l-a crezut pe Ion, atunci el nu l-a crezut pe Dan:
② p → ¬s
Nu este adevărat că Sandu l-a crezut pe Dan:
③ ¬s
Astfel:
(①∧②∧③) → q
⇔ (((p ∧ ¬q) ∨ (q ∧ ¬r)) ∧ (p → ¬s) ∧ ¬s) → q
(Se numește tautologie o expresie care este adevărată, indiferent de valorile de adevăr ale variabilelor propoziționale.)
Expresia de mai sus nu este o tautologie (logic adevarată), deoarece pentru p = T, q = F, r = F, s = F:
⇒ (((T ∧ ¬F) ∨ (F ∧ ¬F)) ∧ (T → ¬F) ∧ ¬F) → F ≡
≡ ((T ∨ T) ∧ T ∧ T) → F
≡ T → F
≡ ¬T ∨ F
≡ F ∨ F
≡ F
⇒ Argumentul NU este valid.
