👤

Metoda falsei ipotice
1. La o cantina s-au adus 20 saci cu cartofi: de 5 kg , respectiv 10,5 kg, în total 166 kg. Cati saci de 5 kg s-au adus? Dar de 10 kg?
Dacă mă ajutați la această întrebare vă dau coroana !!!​


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas: metoda falsei ipoteze:

Presupunem ca toti sacii sunt de 10,5 kg.

Cate kilograme sunt in total aceasta situatie?

20 sacix10,5kg/sac=210 kg

Vedem ca am obtinut o cantitate mai mare decat cea indicata in problema (210 este mai mare decat 166 kg) Acest lucru s-a intamplat pentru ca am adaugat cate 5, 5 kg la fiecare sac de 5 kg pentru a considera ca are 10,5 kg (falsa ipoteza)

Care este diferenta dintre valoarea obtinuta si cea reala?

210-166=44 kg

Cu cat are mai putin 1 sac de 5 kg fata de unul de 10,5 kg?

10,5-5=5,5kg

Diferenta dintre greutatea totala este data de diferenta dintre greutatea sacilor. De aici aflam :  

Cati saci de 5 kg sunt?

44:5,5=8 saci de 5 kg

Cati saci de 10,5 kg sunt?

20-8=12 saci

Raspuns: 8 saci de 5 kg si 12 saci de 10,5 kg.

verificare: 8x5+12x10,5=40+126=166 kg adevarat

problema se poate rezolva si algebric:

notam cu A numarul sacilor de 5kg si cu B nr sacilor de 10,5 kg

A+B=20 deci A=20-B

Ax5+Bx10,5=166

Se inlocuieste valoarea lui A=20-B in cea de a doua relatie:

si se rezolva ecuatiile