Răspuns:
√
Explicație pas cu pas:
√x+1+√7-x=4 x+1+7-x+2√(x+1)(7-x)=16 8+2√(x+1)(7-x)=16
2√(x+1)(7-x)=8 √(x+1)(7-x)=4
(x+1)(7-x)=16 -x²+6x+7=16 x²-6x+9=0
x1,2=3
Răspuns:
[tex] \sqrt{x + 1} + \sqrt{7 - x} = 4 \\ \sqrt{x + 1} = 4 - \sqrt{7 - x} \\ x + 1 = 16 - 8 \sqrt{7 - x} + 7 - x \\ x + 1 = 23 - 8 \sqrt{7 - x} - x \\ 8 \sqrt{7 - x} = 23 - x - x - 1 \\ 8 \sqrt{7 - x} = 22 - 2x \\ 4 \sqrt{7 - x} = 11 - x \\ 16(7 - x) = 121 - 22x + x {}^{2} \\ 112 - 16x - 121 + 22x - x {}^{2} = 0 \\ - 9 + 6x - x {}^{2} = 0 \\ - (x {}^{2} - 6x + 9) = 0 \\ - (x - 3) {}^{2} = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3 \\ \sqrt{33 + 1} + \sqrt{7 - 3} = 4 \\ 4 = 4 \\ x = 3[/tex]
