Răspuns:
998
Explicație pas cu pas:
ab+c+bc+a+ca+b=312, ⇒ 10a+b+c+10b+c+a+10c+a+b=312, ⇒12a+12b+12c=312, ⇒12·(a+b+c)=312, ⇒a+b+c=312:12, ⇒ a+b+c=26.
Deoarece numărul căutat de forma abc este par, ⇒ cifra c este pară
pentru c=0, obținem a+b+0=26, nu convine, deoarece a+b≤18
pentru c=2, obținem a+b+2=26, nu convine, deoarece a+b≤18
pentru c=4, obținem a+b+4=26, nu convine, deoarece a+b≤18
pentru c=6, obținem a+b+6=26, nu convine, deoarece a+b≤18
pentru c=8, obținem a+b+8=26, convine, deoarece a+b=26-8, ⇒a+b=18, deci a=b=9, unicul caz. Deci abc=998.
