👤
a fost răspuns

sa se rezolve inecuatiile cu modul
d)|3x-5|+|4x-6|≤|2x-3|

Răspuns :

Rayzenzone

|3x-5| ≤ |2x-3| - |4x-6|

⇔ |4x-6| - |2x-3| ≤ 3x-5 ≤ |2x-3| - |4x-6|

⇔ |4x-6| - |2x-3| ≤ 3x-5 ∧ 3x-5 ≤ |2x-3| - |4x-6|

⇔ |4x-6| ≤ 3x-5 + |2x-3| ∧ |4x-6| ≤ |2x-3| - (3x-5)

⇔ -(3x-5) - |2x-3| ≤ 4x-6 ≤ 3x-5 + |2x-3|

    ∧ 3x-5 - |2x-3| ≤ 4x-6 ≤ |2x-3| - (3x-5)

⇔ -(3x-5) - |2x-3| ≤ 4x-6 ∧ 4x-6 ≤ 3x-5 + |2x-3|

    ∧ 3x-5 - |2x-3| ≤ 4x-6 ∧ 4x-6 ≤ |2x-3| - (3x-5)

⇔ |2x-3| ≥ -(4x-6) - (3x-5) ∧ |2x-3| ≥ 4x-6 - (3x-5)

    ∧ |2x-3| ≥ 3x-5 - (4x-6) ∧ |2x-3| ≥ 4x-6 + (3x-5)

⇔ [(4x-6) + (3x-5) ≥ 2x-3 ∨ 2x-3 ≥ -(4x-6) - (3x-5)]

   ∧ [3x-5 - (4x-6) ≥ 2x-3∨2x-3 ≥ 4x-6 - (3x-5)]

   ∧ [4x-6 - (3x-5) ≥ 2x-3 ∨ 2x-3 ≥ 3x-5 - (4x-6)]

   ∧[-(4x-6) - (3x-5) ≥ 2x-3 ∨ 2x-3 ≥ 4x-6 + (3x-5)]

⇔ (x ≥ 8/5 ∨ x ≥ 14/9)

   ∧ (x ≤ 4/3 ∨ x ≥ 2)

   ∧ (x ≤ 2 ∨ x ≥ 4/3)

   ∧ (x ≤ 14/9 ∨ x ≤ 4/3)

⇔ (x ≥ 14/9) ∧ (x ≤ 4/3 ∨ x ≥ 2) ∧ (x ≤ 2 ∨ x ≥ 4/3) ∧ x ≤ 14/9

⇔ x = 14/9 ∧ (x ≤ 4/3 ∨ x ≥ 2) ∧ (x ∈ ℝ̲)

⇔ x ∈ {14/9} ∩ ((-∞, 4/3) ∪ (2, +∞))

⇒ x ∈ ∅

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari