Răspuns:
1+[tex]\sqrt{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
notam cu C unghiul C si cu B unghiul B
avem ecuatiile
C+B=90
C-B=30=>C=60 gr, =>B=30 grade
deci ipotenuza este 2b
apoi ecuatiile intre catete si ipotenuza (Pitagora si datele problemei)
[tex]b^{2}[/tex]+[tex]c^{2}[/tex]=4[tex]b^{2}[/tex]
c=b+1
=> 4[tex]b^{2}[/tex]=[tex]b^{2}[/tex]+[tex](b+1)^{2}[/tex] =>2[tex]b^{2}[/tex]-2b-1=0 =>[tex]b^{2}[/tex]-b+(1/4) = 3/4
[tex](b-1/2)^{2}[/tex] = 3/4
b=1/2 + [tex]\sqrt{3/4}[/tex]=1/2+[tex]\sqrt{3}[/tex]/2
ipotenuza este 2b adica 1+[tex]\sqrt{3}[/tex]
