Răspuns:
[tex] \frac{3 - 1}{1 \times 3} + \frac{5 - 3}{3 \times 5} + \frac{7 - 5}{5 \times 7} + ... + \frac{49 - 47}{47 \times 49} [/tex]
[tex] \frac{3}{1 \times 3} - \frac{1}{1 \times 3} + \frac{5}{3 \times 5} - \frac{3}{3 \times 5} + \frac{7}{5 \times 7} \\ - \frac{5}{5 \times 7} + .. + \frac{49}{47 \times 49} - \frac{47}{47 \times 49} [/tex]
după simplificarea pe fractie obținem
[tex]1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} + ... \\ - \frac{1}{47} + \frac{1}{47} - \frac{1}{49} [/tex]
acum se reduc fractiile opuse și rămânem cu
[tex]1 - \frac{1}{49} [/tex]
aducem la același numitor
[tex] \frac{49 - 1}{49} [/tex]
obținem
[tex] \frac{48}{49} [/tex]
