Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) DF║BC ⇒ ∡ADF=∡ DBE (corespondente)
DE║AC ⇒ ∡DAF=∡BDE (corespondente)
rezulta ΔADF≈ΔDBE (au unghiurile corespunzatoare congruente)
b) ∡ADF=∡ABC, ∡AFD=∡ΔACB (corspondente)
rezulta ca ΔADF≈ΔABC
rapoartele de asemanare:
AF/AC=AD/AB (1)
ΔDBE≈ΔABC (unghiurile corespunzatoare congruente)
rapoartele de asemanare:
BE/BC=BD/AB (2)
adunam (1) cu (2)
AF/AC+BE/BC=AD/AB+BD/AB cu AD+BD=AB relatia devine:
AF/AC+BE/BC=AB/AB=1
