Răspuns:
Explicație pas cu pas:
In orice con o generatoare G, o raza R a bazei si cu H inaltimea conului formeaza un Δ dreptunghic cu ∡drept in centrul bazei.
Pentru ca stim generatoarea G=l si stim ca ea face cu planul bazei un ∡=30°, potrivit teoremei ∡ de 30°, inaltimea conului este
H = l/2
In acelasi Δ aplicam t. lui Pitagora pentru cateta R
R = √(G²-H²) = √( l² - l²/4) = √(3l²/4)= l√3 / 2
Aflam aria laterala a conului nostru:
A = [tex]\pi[/tex]· R · G
A = [tex]\pi[/tex]· ( l√3 / 2 ) · l =
Volumul este
V = [tex]\pi[/tex]·R²· H/3
V = [tex]\pi[/tex]· 3l²/4 · l/2 · 1/3 =
[tex]\pi[/tex]· l³/8
