Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n= numarul de mere (deîmpartit)
c₁=primul cat
c₂=al doilea cat
3=împartitor
4= împartitor
2= primul rest
3= al doilea rest
-
SE APLICA TEOREMA ÎMPARTIRII CU REST INVATATA
-
n:3=c₁+2→n=3*c₁ +2
n:4=c₂+3→n=4*c₂+3
Deoarece: (3) împartitorul din care scadem restul (2) ....3-2=1
(4 ) împartitorul din care scadem restul (3) .....4-3 =1
avem
3-2=1
4-3=1
↓
o sa se adune (1) la cele doua relatii
↓
n=3c₁+2 l +1
n=4c₂+3 l +1
↓
n+1=3c₁+2+1
n+1=4c₂+3+1
↓
n+1=3c₁+3
n+1=4c₂+4
↓
dam factor comun
avem
↓
n+1=3 (c₁+1)
n+1=4(c₂+1)
↓
n+1=[3,4]
cmmmc =3*4
cmmmc= 12
↓
n+1=12→n=12-1→n=11
Deci numarul de mere =11
-
Proba
11:3=3 rest 2
11:4=2 rest 3
Deci numarul cautat este 11
