a) O - mijlocul patratului ABCD ⇒ O ∈ (ABC)
Deci AO ∈ (ABC) ⇒ tg(∡(AO,(ABC))) = 0
b) MA ⊥ (ABC)
AD, DC ∈ (ABC)
AD ⊥ DC
Rezulta, conform teoremei celor 3 perpendiculare, ca MD ⊥ DC
(ABC) ∩ (MCD) = DC
MD ⊥ DC, MD ∈ (MCD)
AD ⊥ DC, AD ∈ (ABC)
Rezulta ca m(∡((ABC),(MCD))) = m(∡(AD,MD)) = m(∡ADM)
Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔADM :
MD² = AD² + AM² = 64 + 36 = 100
MD = √100 = 10
Deci sin(∡((ABC),(MCD))) = sin(∡ADM) = AM/MD = 6/10 = 3/5
La punctul a) cred ca ar fi trebuit sa fie MO in loc de AO, sa-mi spui daca e asa sau nu.
