Răspuns:
32cm, 72cm, 104cm.
Explicație pas cu pas:
BD si CD sunt proiectiile catetelor pe ipotenuza. Fie BD=x, atunci CD=x+40
Din Teorema inaltimei, ⇒AD²=BD·CD, ⇒x·(x+40)=48² ⇒
x²+40x-48²=0, unde x>0
x²+40x-2304=0, Δ=40²-4·1·(-2304)=4²·10²+4²·576=4²·676=4²·26²=(4·26)²=104²
Deci x=(-40+104)/2=64/2=32.
Deci BD=32cm, iar CD=32+40=72cm. Atunci BC=32+72=104.
