👤
a fost răspuns

Daca doua triunghiuri sunt asemenea,atunci raportul perimetrelor celor doua triunghiuri este egal cu pătratul raportului de asemănare?
**Dau coroană**

Răspuns :

Ardeiozone

Răspuns:

Nu, este egal cu raportul de asemanare

Demonstratie

fie primul triunghi ABC si al doilea triunghi DEF

fie k raportul de asemanare al celor 2 triunghiuri

=> [tex]\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = k[/tex]

<=> AB = DE * k ; BC = EF * k  ; AC = DF * k

<=> [tex]\frac{P ABC}{P DE}[/tex] ( P DEF*) = [tex]\frac{AB+ BC + AC}{ DE + EF+ DF}[/tex]= [tex]\frac{DE*k+ EF*k + DF* k}{DE+ EF+ DF}[/tex]= [tex]\frac{k( DE+ EF+ DF) }{DE+ EF + DF}[/tex] =k                                                                                                                                                                                              (simplificam cu DE+ EF + DF)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari