Răspuns:
2009010
Explicație pas cu pas:
A = 2²+4²+......+2004²
B = 1²+3²+........+2003²
A-B = (2²+4²+......+2004²)-(1²+3²+........+2003²) =
= 2²+4²+......+2004²-1²-3²-........-2003²=
= (2²-1²)+(4²-3²)+(6²-5²)+...........+(2004²-2003²) =
= (2-1)·(2+1) + (4-3)·(4+3) + (6-5)·(6+5) + ........+(2004-2003)·(2004+2003) =
= 3+7+11+..................+4007 = (4007+3)·[(4007-3):4+1]/2 =
= (4010:2)·1002 = 2005·1002 = 2009010
[(4007-3):4+1] = numarul de termeni ai ultimei sume = 1002 termeni