a)
[tex]1.1 + 2.2 + ... + 9.9 = [/tex]
Rescriem întreg exercițiu și obținem :
[tex]1 + 2 + ... + 9 + 0.1 + 0.2 + ... + 0.9 = [/tex]
Rescriem iar și obtinem :
[tex]1 + 2 + ... + 9 + \frac{1 + 2 + ... + 9}{10} = [/tex]
Acum folosim Suma lui Gauss:
[tex] \frac{n(n + 1)}{2 } = [/tex]
[tex] \frac{9(9 + 1)}{2} = \frac{9 \times 10}{2} = \frac{90}{2} = 45[/tex]
Si Înlocuim în exercițiu :
[tex]45 + \frac{45}{10} = 45 + 4.5 = 49.5[/tex]
__________
b)
[tex]1.11 + 1.12 + ...1.30 = [/tex]
Rescriem iar exercițiu și obtinem:
[tex]1 \times 30 + 0.11 + 0.12 +... + 0.30 = [/tex]
Rescriem iar și obtinem :
[tex]30 + \frac{11 + 12 + ... + 30}{100} = [/tex]
Acum ne trebuie suma primilor 30 de numere naturale, din care o sa scădem suma primelor 10!
[tex]30 + \frac{465 - 55}{100} = [/tex]
[tex]30 + \frac{410}{100} = [/tex]
[tex]30 + 4.10 = 34.10[/tex]
_______
Sper ca te-am ajutat!!!!!
