Salut,
Prin definiție, viteza medie este raportul dintre distanța totală parcursă (o notăm cu d) și timpul total (îl notăm cu t).
Notăm cu t₁ timpul în care persoana parcurge două cincimi ale drumului, adică 2d/5 și avem că:
t₁ = d₁/v₁, unde d₁ = 2d/5, deci t₁ = 2d/(5v₁) - numitorul fracției este 5v₁.
Notăm cu t₂ timpul în care persoana parcurge restul de trei cincimi ale drumului, adică 3d/5 și avem că:
t₂ = d₂/v₂, unde d₂ = 3d/5, deci t₂ = 3d/(5v₂) - numitorul fracției este 5v₂.
t = t₁ + t₂
[tex]v_{med}=\dfrac{d}{t}=\dfrac{d}{t_1+t_2}=\dfrac{d}{\dfrac{2d}{5\cdot v_1}+\dfrac{3d}{5\cdot v_2}}=\dfrac{d}{\dfrac{d}5\cdot\left(\dfrac{2}{v_1}+\dfrac{3}{v_2}\right)}=\dfrac{5\cdot v_1\cdot v_2}{3v_1+2v_2}=\\\\\\=\dfrac{5\cdot 80\cdot 60}{3\cdot 80+2\cdot 60}=\dfrac{24000}{360}=66,66\ km/h.\ Deci\ \boxed{v_{med}=66,66\ km/h}\ .[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
